OPERACIONES MATEMATICAS DEL 6TO GRADO

Universidad Nacional
“Pedro Ruiz Gallo”
FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO SOCIALES Y EDUCACIÓN












MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN


DOCENTE : DR. ISIDORO BENÍTEZ MORALES

ALUMNO : BENJAMÍN FRANKLIN VILLALOBOS DÍAZ

ASIGNATURA : INFORMÁTICA EDUCATIVA TELEMÁTICA M.

MODULO : IV

Chiclayo - Lambayeque




ASPECTOS INFORMATIVOS.


1. TÍTULO.

Aplicación del software educativo KIMERA en el logro del aprendizaje significativo, de los contenidos de las cuatro operaciones básicas del área de Lógico Matemático en los alumnos del 6to. Grado de Educación Primaria de la Institución Educativa “Cristo Rey” distrito de J.L.O.- provincia de CHICLAYO



2.PERSONAL INVESTIGADOR.


AUTOR:

BENJAMÍN FRANKLIN VILLALOBOS DÍAZ.



ASESOR:


DR. ISIDORO BENÍTEZ MORALES






II. ASPECTOS DE LA PROBLEMÁTICA.

2.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA.

Hoy en día, uno de los problemas que más nos preocupa a los docentes y estudiantes, es el proceso de aprendizaje, en el campo de la educación, elemento básico para el desarrollo y bienestar de la familia, país y sociedad.
Para muchos de los estudiantes de nuestro país, el proceso de aprendizaje significativo no tiene importancia, por que ellos estudian, aprenden y rápido se olvidan. El problema se agranda, cuando los docentes no aplican un modelo pedagógico adecuado, para lograr el aprendizaje en los estudiantes, es decir que sea importante para la solución, de los problemas que se les presenta en la vida diaria; al mismo tiempo, deben lograr un aprendizaje significativo, que su información obtenida sea duradera, y relacionada a los cambios que se da en estos tiempos.
La ciencia y tecnología avanza a pasos agigantados; el proceso de enseñanza aprendizaje en nuestro país es lento, esta situación afecta al desarrollo de nuestro país, educación constituye un elemento indispensable para que la humanidad pueda progresar hacia los ideales de paz, libertad y justicia social.
Por último la falta de aplicación de métodos apropiados, técnicas, medios y materiales informáticos por parte de los docentes, hace que no se logre un aprendizaje significativo en los estudiantes.
Por otro lado, los padres de familia no apoyan a sus hijos en desarrollo de sus tareas especialmente en el área de lógico matemático. Las razones son muchas:
Una de la más sobresaliente es la ocupación de su trabajo; hoy en día trabajan los dos miembros de la casa, falta de amor a sus hijos, desconocimiento en los temas, etc.
También los integrantes de la familia no colaboran en el desarrollo de las actividades para lograr un aprendizaje óptimo en el área de lógico matemático.
Por otro lado los estudiantes le tienen fobia a las operaciones matemáticas, la causa es que la mayoría de profesores lo enseñan en forma abstracta o simbólica, es decir no lo relacionan con las actividades diarias de su vida.
La UNESCO en el 1997 realizó unas evaluaciones a los alumnos del nivel primario en 12 países de América Latina (Ministerio de Educación – 2001 – C48) cuyo resultado fue desagradable para los estudiantes de nuestro país, pro que ocupamos el penúltimo puesto.
Esto significa que el grado de aprendizaje es bajo a comparación de los países vecinos. La realidad encontrada, no es muy lejana a la encontrada en la I. E. “CRISTO REY”ubicado en el distrito de José Leonardo O.– CHICLAYO del departamento de LAMBAYEQUE, en el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de Lógico Matemática en los contenidos de las cuatro operaciones básicas de la matemática.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Los propios procesos de enseñanza y aprendizaje. Los intentos de utilizar las computadoras para favorecer el aprendizaje de los estudiantes tienen ya una cierta historia. Poco a poco, la valoración de que la utilización de las computadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje constituye una garantía de mejores resultados de los estudiantes ha ido dejando paso a una visión más prudente y exigente: las tecnologías de la información tienen un gran potencial para favorecer el progreso de los estudiantes y de los profesores, pero solo si son utilizadas de forma apropiada (Cognition and Technology Group at Vanderbilt, ).Las ventajas que se han atribuido a las TICE como instrumentos de mejora de los aprendizajes de los estudiantes son numerosas. La primera es su capacidad para crear estrategias de aprendizaje que abren nuevas posibilidades de información y de comunicación y que conectan con alguna de las competencias que son necesarias para desenvolverse en el siglo XXI. La segunda es su interactividad. Los estudiantes pueden adentrarse con más facilidad en experiencias de aprendizaje en las que reciben nueva información, están en contacto con otros estudiantes, comprueban sus avances y dificultades y pueden ensayar estrategias diferentes para construir sus conocimientos. En tercer lugar, los programas informáticos pueden transformar nociones abstractas en modelos representativos, lo que facilita su comprensión y su aprendizaje. En cuarto lugar, la utilización de las computadoras en la escuela aproxima el entorno escolar a otros entornos del estudiante [familia, amigos], lo que facilita la transferencia de los aprendizajes de unos a otros. Finalmente, el ordenador puede ampliar las relaciones de los estudiantes y de los profesores. El proceso de utilizar la tecnología para mejorar el aprendizaje no es nunca solamente un asunto técnico, al que afecta solo las propiedades educativas del hardware o del software. Como un libro de texto o cualquier otro objeto cultural, los recursos tecnológicos para la educación – bien un software de simulación científica o un ejercicio de lectura interactiva – funcionan en un contexto social, mediados por conversaciones de aprendizaje con los tutores y los profesores” (Bransford, Brown y Cocking, 2000
Según entrevistas aplicadas a los diferentes docentes de aula, directores y de padres de familia; las principales diferencias que presentan los estudiantes son faltas de raciocinio en las operaciones matemáticas deficientes habilidades para desarrollar problemas matemáticos, asimismo manifiestan desconocer el trabajo, utilizando software educativo KIMERA para mejorar el desarrollo de problemas matemáticos. A pesar de considerar de mucha importancia a los recursos tecnológicos para la planificación de sus secciones de aprendizaje.
· Esto me consta haciendo revisión de mi registro y registros de los demás docentes los estudiantes presentan deficiencias como:
- Dificultad para resolver y formular problemas matemáticos.
- Desconocen el lenguaje matemático formal y simbólico.
· En los informes de sus progresos (E. B. R.)
- De los estudiantes se hace notoria los calificativos es: B Y C en el área de Lógico matemático.
· De acuerdo a las fichas de supervisión interna los docentes presentan las siguientes dificultades:
- Utilización de textos fuera de la realidad y capacidad intelectual.
- Las actividades que se realizan sólo se hace en forma simbólica.
- Excesivo uso sólo de la pizarra y de los cuadernos de trabajo.


2.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
Por las razones expuestas en las hojas anteriores, motivo de la investigación el problema queda redactado de la siguiente manera:

CÓMO INFLUYE LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO KIMERA EN EL LOGRO DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS CONTENIDOS, DE LAS CUATRO OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁREA DE LÓGICO MATEMÁTICA EN LOS ALUMNOS DEL 6TO. GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ CRISTO REY” DEL DISTRITO JOSÉ LEONARDO ORTIZ, PROVINCIA DE CHICLAYO?


OBJETO DE ESTUDIO.

PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE, DEL SEXTO GRADO DEL NIVEL PRIMARIO DE LA I. E. “CRISTO REY” J.L.O.- CHICLAYO

JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL ESTUDIO.

El problema de la dificultad para resolver y plantear problemas matemáticos en los estudiantes, sigue siendo común desde muchos años atrás y hasta la fecha no se logra superarlo al cien por cien.
Los estudiantes no logran comprender que el desarrollo de las operaciones básicas es de vital importancia para enfrentar a los problemas cotidianos de la vida y de esa manera buscar el desarrollo y bienestar de su familia.
- En el aspecto pedagógico.
Se espera motivar a los docentes a utilizar programas educativos utilizando la tecnología informática.
· En los educandos se espera que jueguen con la matemática, así sus actividades sean muy placenteras.
- En la Institución Educativa.
Se pretende generalizar la aplicación del software educativo para mejorar las operaciones básicas de la matemática.
- En el aspecto social.
Que el aporte de esta investigación apoye en el desarrollo de los problemas que se presenta a diario en la sociedad.
- En el aspecto científico.
Validar el programa del software educativo a fin que se pueda integrar al currículo, no solo en la institución donde sé aplicar. Si no que sirva para todas las instituciones que sea necesario.

2.6. OBJETIVO.

APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO KIMERA PARA ELEVAR EL NIVEL DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS ESTUDIANTES DEL SEXTO GRADO DE PRIMARIO DE LA I. E. “CRISTO REY” DISTRITO JOSÉ LEONARDO ORTIZ - CHICLAYO.

2.7. CAMPO DE ACCIÓN.
DESARROLLO DE LAS CUATRO OPERACIONES BÁSICAS EN EL ÁREA LÓGICO MATEMÁTICA.



III MARCO TEÓRICO

3.1.ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.
.
Con la finalidad de dar una base de sustento a mi trabajo de investigación, se ha hecho una revisión del material disponible que tiene una relación aproximada con el tema de investigación. Aquí cito lo siguiente:
Gastelo Ramos (2003) en su tesis concluye lo siguiente, con el desarrollo de la investigación se demostró que la aplicación del Software Educativo NSWINLOGO es adecuada para el desarrollo de sesiones de aprendizaje en los contenidos del área de matemática para mejorar el nivel de aprendizaje de los alumnos.


COMENTARIO
El autor propone a los docentes realizar sesiones de aprendizaje a través del software educativo que permitirán un aprendizaje significativo para la enseñanza de la matemática.
El antecedente es: Aplicación del software educativo MSWINLOGO para lograr el aprendizaje significativo en el contenido de polígonos del área de matemática.


3.2 BASE TEÓRICA


3.2.1.Paradigma Constructivista.
Este paradigma sostiene que el conocimiento del ser humano es una construcción del individuo, que se realiza con todas los esquemas que ya posee, con lo que ya construyó en su relación con el medio que la rodea.
Tanto en los aspectos cognitivos, sociales del comportamiento como en los afectivos, es una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción de esos dos factores.
Al abordar este paradigma es muy esencial hablar de las Teorías del aprendizaje de D. Ausubel, J. Piaget, Bruner y Vigotsky.

3.2.2. Teoría del Aprendizaje significativo (David Ausubel)
Esta teoría explica que el aprendizaje es significativo cuando una nueva información (idea, concepto, proposición) adquiere significados para el aprendizaje a través de una especie de anclaje en aspectos relevantes de la estructura cognitiva que ya existe. En el aprendizaje significativo entre el nuevo conocimiento y el ya existente, en la cual ambos se modifican. La estructura cognitiva está en constante reestructuración durante el aprendizaje significativo. El proceso es dinámico, por lo tanto el conocimiento va siendo construido.
Según esta teoría, es necesario conocer la realidad de los estudiantes, antes de empezar cualquier actividad o programación; lo ideal es partir de lo que los estudiantes ya saben, y usarlo para relacionar y conectar con los nuevos aprendizajes de esta manera, la programación del aula es la que se debe adaptar a los conocimientos de los educandos.
Por lo tanto es indispensable realizar un diagnóstico a los estudiantes, después de obtener el resultado, se empezará a trabajar respetando los ritmos de aprendizaje, y por que no decir, que las unidades didácticas se adapten a su capacidad de los estudiantes, para comprender y aprender de manera significativa.
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos son relacionados de modo no sustancial con lo que el estudiante ya conoce.
El aprendizaje con un concepto relevante, preexistente en la estructura cognitiva, esto implica que las nuevas ideas, conceptos pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos este adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del individuo, y que funcionen como una base a las primeras.
El aprendizaje significativo produce una interacción entre los conocimientos obtenidos y la nueva información.
Ventajas del Aprendizaje Significativo.
Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje por parte del educando.
Produce una retención con mayor duración de la información.
Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los recursos cognitivos del estudiante.
Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los anteriores adquiridos.
Tipos de Aprendizaje Significativo.
Son los siguientes:
Aprendizaje de Representaciones.
Es cuando el niño adquiere el vocabulario.
Consiste en la atribución de significados a determinados símbolos.
Ocurre cuando se igualan en significado, símbolos arbitrarios con sus referentes.
Ej.
El aprendizaje de la palabra mesa, ocurre cuando el significado de esta palabra pasa a representar lo que percibe en ese momento, por consiguiente significa la misma cosa para él.
Es decir el niño lo relaciona de manera sustantiva
Aprendizaje de conceptos.
Este aprendizaje de la forma directa a través de las experiencias vividas en su entorno, en sucesivas etapas de formulación y prueba de hipótesis.
Se produce este aprendizaje por asimilación, es decir que a medida que el niño aumenta su vocabulario, los atributos de los conceptos se pueden definir usando las combinaciones disponibles en la estructura cognitiva, entonces el niño distingue colores, tamaños, formas. Después podrá afirmar de una mesa, cuando vea otras en otro momento.
También se presenta cuando los niños en edad pre escolar se someten a contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden conceptos abstractos, como gobierno, país, etc.
Aprendizaje de Proposiciones.
Cuando conoce el significado de los conceptos, puede formar frases, que contengan dos o más conceptos en donde niegue o afirme algo. Esta asimilación se da en los siguientes pasos:
Por diferenciación progresiva.- un concepto nuevo se subordina a un concepto conocido.
Por reconciliación integradora.- El concepto nuevo es de mayor grado de inclusión al conocido.
Por combinación.- cuando los conceptos nuevos tienen la misma jerarquía que los conocidos.

3.2.3 Teoría Sociocultural o Histórico social (Lev Vigotsky)
El conocimiento es un producto de la interacción social y de la cultura, es decir, su historia personal, su clase social, su época.
Son variables que apoyan al aprendizaje. El sujeto es un ser eminente social, la comunicación, el lenguaje, razonamiento se adquieren en un contexto social y después sé internaliza con la utilización del aspecto cognitivo.
Vigotsky dice: “Un proceso interpersonal queda transformado en otro intrapersonal. En el desarrollo cultural del niño toda función aparece dos veces a escala social y a escala individual”
La construcción del conocimiento como resultado de la experiencia, se trasmite mediante operaciones mentales que suceden durante la interacción del sujeto con el mundo material y social.
La relación entre sujeto y objeto, no es una relación bipolar, es una relación triangular abierta que es: sujeto, objeto y los instrumentos socioculturales.
Otro de los conceptos esenciales de Vigotsky dentro de su teoría es la zona de desarrollo próximo (ZPD) no es otra cosa que a distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver en forma independiente un problema; y el nivel de desarrollo potencial.
En conclusión el estudiante reconstruye los saberes mezclando procesos de construcción personal y procesos auténticos de construcción en colaboración con los otros que intervinieron de una y otra manera en ese proceso.
Según el autor, cada alumno es capaz de aprender una serie de aspectos que tienen que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fuera de su alcance que pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este tramo entre lo que el alumno puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender con ayuda es lo que denomina «zona de desarrollo próximo» (Martín, 1992)
La idea sobre la construcción de conocimientos evoluciona desde la concepción piagetiana de un proceso fundamentalmente individual con un papel más bien secundario del profesor, a una consideración de construcción social donde la interacción con los demás a través del lenguaje es muy importante. Por consiguiente, el profesor adquiere especial protagonismo, al ser un agente que facilita el andamiaje para la superación del propio desarrollo cognitivo personal.
La interacción entre el alumno y los adultos se produce sobre todo a través del lenguaje. Verbalizar los pensamientos lleva a reorganizar las ideas y por lo tanto facilita el desarrollo. La importancia que el autor ruso concede a la interacción con adultos y entre iguales ha hecho que se desarrolle una interesante investigación sobre el aprendizaje cooperativo como estrategia de aprendizaje (Echeita y Martín, 1990), y sobre todo ha promovido la reflexión sobre la necesidad de propiciar interacciones en las aulas, más ricas, estimulantes y saludables. En este sentido, el modelo de profesor observador-interventor (Coll 1987), que crea situaciones de aprendizaje para facilitar la construcción de conocimientos, que propone actividades variadas y graduadas, que orienta y reconduce las tareas y que promueve una reflexión sobre lo aprendido y saca conclusiones para replantear el proceso, parece más eficaz que el mero transmisor de conocimientos o el simple observador del trabajo autónomo de los alumnos.

3.2.4. La Epistemología genética (Jean Piaget)
Se denomina así porque el autor se dedicó al estudio y desarrollo de las capacidades cognitivas desde su base orgánica, biológica, genética, encontrado que cada individuo se desarrolla a su propio ritmo. Describe el desarrollo intelectual desde la fase del recién nacido, donde predominan los mecanismos reflejos, hasta la etapa adulta caracterizada por procesos consientes del comportamiento regulado. En el desarrollo del individuo encontramos periodos de desarrollo intelectual tales como:
Sensorio – Motriz.
Operaciones concretas.
Operaciones formales.
Piaget considera el pensamiento y la inteligencia como procesos cognitivos, cuya base en un substrato orgánico – biológico y se desarrolla en forma paralela con la maduración y el crecimiento biológico.
Es decir primero se asimila, luego se acomoda y por último se adapta a su ambiente.
Mediante la asimilación el organismo incorpora información.
Mediante la acomodación y adaptación en el organismo recoge la información y los apropia para utilizarlo cuando sea necesario.
A estas unidades de estructuras cognoscitivas, Piaget los denomina esquemas, que son representaciones interiorizadas de cierta clase de acciones o ejecuciones
Los tres periodos son:
Periodo sensorio – motriz (0-2 años) El niño aprende a diferenciarse así mismo del ambiente que lo rodea, presta atención a sucesos interesantes que se repiten, también busca estimulación.
Periodo de Operaciones Concretas (2-11 años)
Consta de dos subperiodos.
Preoperatorio.- utiliza símbolos, adquisición de la lengua, se presenta el egocentrismo, la irreversibilidad de pensamiento.
Operaciones concretas.- dominan las operaciones lógicas, como la clasificación y la creación de ordenadores jerárquicos.
El aprendizaje debe estar estrictamente con el periodo del desarrollo del estudiante, la motivación del estudiante se deriva de la existencia de un desequilibrio conceptual y de la necesidad de restablecer su equilibrio.
Periodo de las Operaciones formales.- se da el pensamiento abstracto, la capacidad de comprobar hipótesis mentalmente.
En conclusión el aprendizaje se da a partir de la reestructuración de las estructuras cognitivas internas del aprendizaje, de sus esquemas y estructuras mentales y al final deben aparecer nuevos esquemas, también es el producto de la interacción del sujeto y el objeto donde los medios deben estimular experiencias que lleve al niño a preguntar, descubrir o inventar.
Para Piaget el mecanismo básico de adquisición de conocimientos consiste en un proceso en el que las nuevas informaciones se incorporan a los esquemas o estructuras preexistentes en la mente de las personas, que se modifican y reorganizan según un mecanismo de asimilación y acomodación facilitado por la actividad del alumno.
Aunque las implicaciones educativas del modelo piagetiano no son muy claras y el autor nunca las pretendió, parece evidente que, según su teoría, el desarrollo cognitivo del alumno en un momento determinado o a lo largo de un estadio condiciona en gran medida el tipo de tareas que puede resolver y, en definitiva, lo que es capaz de aprender. Se deduce que hay que adaptar los conocimientos que se pretende que aprenda el alumno a su estructura cognitiva.
Las ideas piagetianas constituyen una teoría psicológica y epistemológica global que considera el aprendizaje como un proceso constructivo interno, personal y activo, que tiene en cuenta las estructuras mentales de las que aprende. Aunque algunos aspectos han sido cuestionados, suponen un marco fundamental de referencia para las investigaciones posteriores; sobre todo, sus aportaciones pusieron en cuestión las ideas conductistas de que para aprender bastaba con presentar la información. Pusieron, además, el acento en la importancia para el aprendizaje científico de la utilización de los procedimientos del trabajo científico, aspecto que actualmente se ha revitalizado, desde una nueva óptica, a partir de las recientes investigaciones sobre la profundización de la concepción constructivista

3.4.5.El aprendizaje por descubrimiento
(Jerome Bruner)
El descubrimiento tiene bastante importancia que atribuye a la acción en los aprendizajes. Se debe presentar el educando en ambiente adecuado con alternativas para percibir relaciones y similitudes entre los contenidos aprender, de esta manera se dará un aprendizaje por descubrimiento, que favorece el desarrollo mental, y lo que es personal es lo que se descubre por si mismo. En resumen del descubrimiento consiste en reorganizar o transformar la experiencia de manera que se pueda ver más allá de ella.
La resolución del problema dependerá de cómo se presenten, estos en una situación concreta.
El objeto de esta teoría al estimulante aprendiz una participación activa en el proceso de aprendizaje, impulsando a resolver problemas y a lograr transferencia de lo aprendido.
Presentan tres modos psicológicos de conocer:
· Modo creativo, por toda la acción dada.
· Modo icónico, imágenes que conoce.
· Modo simbólico, el lenguaje que utiliza.
De tal forma que cada etapa que es superada perdura toda la vida como forma de aprendizaje.


.3.2.6. Aprendizaje asistido por la computadora
Esto consiste, en el uso de la computadora como herramienta de apoyo y mejoramiento del proceso de aprendizaje.
· Nivel de herramientas instruccionales.
La utilización del programa y paquetes utilitarios como el procesador de textos y programas estadísticos que permiten a la diversificación del proceso de enseñanza – aprendizaje.
· Nivel tutorial
Utilizar la computadora como tutor para aplicar, reforzar conocer un concepto, teoría, proposición, ley, etc. En situaciones concretas de enseñanza- aprendizaje.


3.3.1.Software

_Es el conjunto de programas que lee el computador y que procesa para efectuar un tipo de tarea.
Es un conjunto de ordenes dadas al computador mediante el lenguaje de programación, también se conoce como la parte blanda del computador,(Barrero Cubillos Marco, Editorial Norma S.A 2004)

3.3.2.Software Educativo
_Son programas para la computadora creados con la finalidad específica de ser utilizados como recursos didácticos, de apoyar al proceso de enseñanza – aprendizaje. Estos programas son:
EAO (Programa asistido por ordenador)
EIAO (Programas experimentales de enseñanza inteligente asistida por ordenador): (www.monografias.com)

3.3.3.Características esenciales de los softwares educativos
Los softwares educativos pueden tratar las diferentes áreas (matemática, artística, humanidades, lengua castellana, idiomas extranjeros, ética, ciencias sociales, geografía) de forma bastante diversas, facilitando una información bien estructurada a los estudiantes, mediante la simulación de fenómenos y ofrecer un trabajo adecuado a las circunstancias de los alumnos.
Todos comparten características esenciales
Son materiales elaborados con una finalidad didáctica.
Utilizan la computadora como soporte en el que los estudiantes- profesores realizan actividades que ellos proponen.
Son interactivos.
Individualizan el trabajo de los estudiantes.
Son fáciles de usar, con la diferencia de que cada programa tiene reglas de funcionamiento que es necesario de conocer.
3.3.4.Funciones de los softwares educativos.
Cuando se aplican a la educación, realizan las funciones básicas propias de los medios didácticos en general y además en algunas cosas, según la forma de uso que determina el profesor.
Esto también dependiendo de las características del material de su adecuación al contexto educativo.
Estas funciones son:
*Función Informativa
Todos los programas a través de sus actividades presentan contenidos que proporcionan información estructurada de la realidad a los estudiantes.
*Función Instructiva.
Todos los programas educativos. Orientan y regulan a los estudiantes encaminados a facilitar el logro de algunos objetos educativos específicos.

*Función Motivadora
Por lo general los educandos se sienten atraídos por todo el software educativo, estos programas suelen incluir elementos su interés y cuando sea necesario tratarlo hacia los aspectos más importantes de las actividades.
*Función Evaluadora
Permite responder con respuestas inmediatas a las acciones de los estudiantes de forma explicita e implícita.
3.3.5.Procedimiento del programa Kimera
Son secuencias de primitivas que genera una programación explicando su gestión, realización con valides y recursos.
3.3.6.Metodología del programa
Esta basado en la participación activa con el alumno, con el programa desde el primer momento.
Se utiliza los recursos del programa para que haya una interacción con el estudiante, es decir con el mismo buscando corregir sus propios errores. Allí se ha programado una secuencia de datos para buscar respuesta y observar los resultados. El código da una pista acerca de cómo y donde a corregido un error y como corregirlo.


3.3.7.Enlaces con el Internet
Desde hace tiempo, Kimera ha desarrollado sus programas buscando una interrogación desde el material contenido en el CD-RON en Internet.
Se han buscado opiniones para completar las actividades y la información contenida, tanto en su propia pagina; como en otras paginas.
Se incluyen dentro de los programas enlaces como páginas del Internet que contienen información relevante al tema específico que se está tratando. En los nuevos programas se dan opciones para conectarse con secciones dentro de la página de Cimera.
Se tiene disponibles las siguientes opciones:
Rincón de Actividades.
Existe una sección en la cual estarán disponibles las conclusiones de las diferentes actividades propuestas, en los títulos enviados, por los diferentes usuarios.



3.3.8. Rincón del profesor
El profesor encontrará programas específicos que pueden bajar para su uso y utilizar cuando sean necesario en el proceso de enseñanza- aprendizaje, de un caso integrado entre CD- RON- Internet.
Guías de padres y maestros, en la cual aparecerán propuestas sobre nuevas actividades y nuevos usos creativos.
Foro de la página Kimera en Internet, al que tendrán acceso todos los interesados en la materia.
En Internet se encuentra una valiosa y amplia información sobre diferentes temas.
Kimera ofrece una gama de programas, el más indicado para este trabajo de investigación es:
Programa.
Juego con las matemáticas.
Año de actualización 2002
Desarrollo por: Waira Sistemas
Idioma español
Temas a los que atiende:
Busca que los niños conceptualizen, aprendan, practiquen las cuatro operaciones básicas.
Nivel – Primaria
Descripción del programa
Con un moderno diseño de fácil manejo este programa permite a los niños, conceptualizar, aprender, y practicar las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división el programa consta de 3 módulos: aprendo, practico, compito.
Utilizan juegos interactivos, imágenes multicolores, animaciones, sonidos y voces que mantienen la atención de los estudiantes.
Las actividades están clasificadas por niveles de dificultad, lo que permite ser utilizado por estudiantes con diferentes grados de conocimientos.
3.3.9Versiones del programa
Versión 1.1 Monousuario: X. Red: No
Niveles Educativos: Sexto a noveno
Precio $39.00
Año desarrollo: 1998
Idioma español
Desarrollo por: Waira sistemas (Colombia)
I.S.B.N: 9588131227
3.3.10.Tipo de software
Micro mundo simuladores
Sistema tutórales
Sistema de ejercitación
Texto interactivo X
Lenguajes sintónicos.
*Versión 1.5 (monousuario)
Idioma: Español
Nivel: Primario y secundario
Desarrollo: Por Waira sistemas
Actualización: 2004
Año de desarrollo: 1996
Precio: $39.00
*Versión: 20 (monousuario)
Constitución de América latina
Año: 2000
Idioma: español
Precio: $39.00
Distribuido: Lea Book Distributos


3.4. LAS CUATRO OPERACIONES DE LA MATEMÁTICA.

3.4.1.La Adición
La adición es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números ( naturales, enteros,racionales ,reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores
Notación
Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más) Con esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.
También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos. Por ejemplo:
· 1 + 2 + 3 +... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números naturales.
· 2 + 4 + 8 +... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.
En sumas largas o infinitas se emplea un nuevo símbolo, llamado sumatoria y se representa con la letra griega Sigma mayúscula (Σ) Por ejemplo:
· Es la suma de los cien primeros números naturales.
· Es la suma de las diez primeras potencias de 2.
· Los niños desarrollaran problemas aplicando la adición de números naturales.
· Aplica propiedades

3.4.2.La Sustracción
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, y se trata básicamente de la operación inversa a la suma. Por ejemplo, sí a+b=c, entonces c-b=a.
En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.
En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.
En matemáticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras, no se tiene a - b sino a + (-b), donde -b es el elemento opuesto de b respecto de la suma.
_uacct = "UA-248191-1";
urchinTracker();
Se proceden colocando el minuendo encima del sustraendo, ordenando las cifras en columnas de derecha a izquierda según el orden de unidades, decenas, centenas etc. igual que en la suma.


Una resta de ejemplo
La resta de los números 1459 y 751 se ordenarían de la siguiente forma:
Se aplica la tabla elemental en la columna de las unidades, teniendo en cuenta que si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se suma a la cifra 10 unidades, colocando en la línea de acarreo sobre las decenas un 1, que se suma a la cifra del sustraendo de las decenas, procediendo de igual forma que en la columna de las unidades, y así sucesivamente.
La cifra 0 en el minuendo se considera como una decena, mientras que en el sustraendo no tiene ningún efecto.
La comprobación del resultado como "Resto o Diferencia" se hace sumando dicho resultado con el sustraendo. El resultado de dicha suma debe de ser el minuendo.
Resuelve contenidos aplicando la sustracción.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Resta"
http://www.aaamatematicas.com/mul53_x2.htm.

3.4.3.Multiplicación
El producto o la multiplicación es una operación aritmética que se puede explicar como una manera de sumar números idénticos.
El resultado de la multiplicación de números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente como multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando) Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación ,por ejemplo, en los conjuntos numéricos. Véase [1] para una discusión sobre el tema.
En Álgebra Moderna se suele usar la denominación producto o multiplicación con su notación habitual "·" para designar la operación externa en un módulo, para designar también la segunda operación que se define en un anillo (aquella para la que no está definido el elemento inverso del 0), o para designar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo.
//
Notación
La multiplicación se suele indicar con el aspa × o el punto centrado ·. En ausencia de estos caracteres se suele emplear el asterisco *, sobre todo en computación (este uso tiene su origen en FORTRAN), pero está desaconsejado en otros ámbitos y sólo debe utilizarse cuando no hay otra alternativa. A veces se utiliza la letra x, pero esto es desaconsejable porque crea una confusión innecesaria con la letra que normalmente se asigna a una incógnita en una ecuación. Por último, se puede omitir el signo de multiplicación a menos que se multipliquen números o se pueda generar confusión sobre los nombres de las incógnitas, constantes o funciones (por ejemplo, cuando el nombre de alguna incógnita tiene más de una letra y podría confundirse con el producto de otras dos)
Si los factores no se escriben de forma individual y están definidos dentro de un vector, se puede escribir el producto mediante una elipsis, es decir, escribir explícitamente los primeros términos y los últimos, o, en caso de un producto de infinitos términos (o productos infinitos), sólo los primeros, y sustituir los demás por unos puntos suspensivos. Esto es análogo a lo que se hace con otras operaciones aplicadas a infinitos números (como las sumas) [El producto de infinitos términos se define como el límite del producto de los n primeros términos cuando n crece indefinidamente]
Así, el producto de todos los números naturales desde el 1 hasta el 100 se puede escribir:
Esto también se puede denotar escribiendo los puntos suspensivos en la parte media de la línea de texto:
En cualquier caso, deben estar claros cuáles son los términos omitidos.
Por último, se puede denotar el producto mediante el símbolo productorio, que proviene de la letra griega mayúscula Π (Pi)
Esto se define así:
El subíndice i indica una variable que recorre los números enteros desde un valor mínimo (m, indicado en el subíndice) y un valor máximo (n, indicado en el superíndice) de esa manera
Definición
La multiplicación de dos números enteros n y m se define como:
Ésta no es más que una forma de simbolizar la expresión "sumar m a sí mismo n veces". Puede facilitar la comprensión el expandir la expresión anterior:
m×n = m + m + m +...+ m
Tal que hay n sumandos. Así que, por ejemplo:
· 5×2 = 5 + 5 = 10
· 2×5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
· 4×3 = 4 + 4 + 4 = 12
· m×6 = m + m + m + m + m + m
Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primeros ejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualesquiera x é y:
x·y = y·x
La multiplicación también cumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres números cualesquiera x, y, z, se cumple:
(x·y)z = x(y·z)
En la notación algebraica, los paréntesis indican que las operaciones dentro de los mismos deben ser realizadas con preferencia a cualquier otra operación.
La multiplicación también tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma, porque:
x(y + z) = xy + xz
Asimismo:
(x + t)(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tz
También es de interés que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo:
1·x = x
es decir, la multiplicación tiene un elemento identidad que es el 1.
¿Qué ocurre con el cero? La definición inicial no ayuda mucho porque 1 es mayor que 0. De hecho, es más fácil definir el producto por cero utilizando la segunda definición:
m·0 = m + m + m +...+ m
Donde hay cero sumandos. La suma de cero veces m es cero, así que
m·0 = 0
sin importar lo que valga m, siempre que sea finito.
El producto de números negativos también requiere reflexionar un poco. Primero, considérese el número -1. Para cualquier entero positivo m:
(-1) m = (-1) + (-1) +...+ (-1) = -m
Éste es un resultado interesante que muestra que cualquier número negativo no es más que un número positivo multiplicado por -1. Así que la multiplicación de enteros cualesquiera se puede representar por la multiplicación de enteros positivos y factores -1. Lo único que queda por definir es el producto de (-1)(-1):
(-1)(-1) = -(-1) = 1
De esta forma, se define la multiplicación de dos enteros. Las definiciones pueden extenderse a conjuntos cada vez mayores de números: primero el conjunto de las fracciones o números racionales, después a todos los números reales y finalmente a los números complejos y otras extensiones de los números reales.
Los estudiantes a veces se quedan sorprendidos cuando se les dice que el producto vacío, es decir, multiplicar cero factores, vale 1.
Una definición recursiva de la multiplicación puede darse según estas reglas:
x·0 = 0
x·y = x + x·(y-1)
Donde x es una cantidad arbitraria e y es un número natural. Una vez el producto está definido para los números naturales, se puede extender a conjuntos más grandes, como ya se ha indicado anteriormente.
Cálculo de un producto
Para multiplicar números con lápiz y papel, hace falta tener una tabla de multiplicar (en una hoja de papel, o, mejor, memorizada) También es necesario conocer algún algoritmo para multiplicar números.
Un algoritmo muy antiguo, utilizado en el antiguo Egipto, es el de la multiplicación por duplicación.
Hoy en día se suelen multiplicar números de varias cifras mediante la suma de los productos del multiplicando por las cifras sucesivas del multiplicador multiplicadas por la potencia de 10 correspondiente a cada cifra del multiplicador.
Véase algoritmo de multiplicación para ver formas rápidas de calcular productos de números grandes.
"http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n"
El concepto de multiplicación de números reales se desarrolla lentamente partiendo de la multiplicación de los números naturales. ¿Cuándo podemos y debemos iniciar la enseñanza de la multiplicación? La respuesta es … al final del primer grado porque los alumnos ya vieron la suma.
La operación multiplicación está fuertemente asociada a la operación suma: la primera noción que los alumnos deben percibir es que la multiplicación es una suma repetida.

En primer grado, los alumnos han aprendido acerca de la suma y sus propiedades. También han aprendido que la operación inversa de la suma es la resta: lo que “hace” una, lo “deshace” la otra.

5 + 4 9 - 4 5


5 - 4 1 + 4 5


Siguiendo la metodología general para la enseñanza de la Matemática en los primeros grados de la educación básica, en la primera etapa (etapa concreta) los alumnos han aprendido a sumar cantidades discretas (objetos separables en unidades) y cantidades continuas (objetos no separables en unidades)

En la segunda etapa (etapa gráfica o semirepresentativa) los alumnos han usado dibujos para representar los objetos y la suma entre ellos; en especial representan a la suma en la recta numérica, estableciendo la fuerte asociación entre “avanzar” en la recta es sumar, “retroceder” es restar.

En la tercera etapa (etapa abstracta o representativa) sólo se usa el lenguaje matemático (numerales y signos +, -, =) para describir las operaciones.

En las tres etapas metodológicas está presente permanentemente el lenguaje coloquial oral en las explicaciones de los alumnos y escrito cuando ellos trabajan en el cuaderno.

Antes de iniciar el desarrollo de la noción de multiplicación, los alumnos deben haber aprendido a contar de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro y de cinco en cinco, tanto en forma ascendente como descendente.

En el desarrollo de la noción de multiplicación deben seguirse también las tres etapas metodológicas. En la primera etapa debe haber un trabajo intenso con cantidades discretas (chapitas, palitos, fichas, etc.) y cantidades continuas (regletas, áreas cuadriculadas, etc.) Siempre sumando grupos iguales de dos, de tres, de cuatro, de cinco.

En la segunda etapa con cantidades discretas, por ejemplo, para la suma de tres sumandos iguales, el alumno debe representar gráficamente en su cuaderno y escribir lo siguiente:

o o o o o o

tres grupos de dos es igual a seis
3 grupos de 2 es igual a 6
2 + 2 + 2 = 6
3 veces 2 = 6
3 x 2 = 6
En esta última expresión matemática, el alumno sigue leyendo “3 veces 2 es igual a 6”

La segunda etapa en la recta numérica se representaría así.



0 1 2 3 4 5 6 7

Tres saltos de dos ,es seis
3 saltos de 2 es, igual a 6
2 + 2 + 2 = 6
3 veces 2 = 6
3 x 2 = 6
En la segunda etapa con cantidades continuas, la suma de tres sumandos iguales, el alumno debe representarla asÍ:





tres grupos de dos es, igual a seis
3 grupos de 2 es, igual a 6
2 + 2 + 2 = 6
3 veces 2 = 6
3 x 2 = 6
De manera semejante, debe trabajarse con los alumnos para ilustrar los siguientes enunciados matemáticos:

Propiedad del uno: 4 x 1 = 4
1 x 4 = 4
Propiedad del cero: 3 x 0 = 0
0 x 0 = 0

En el segundo grado, la noción de multiplicación se afianzará y se ampliará al uso de números mayores. Se espera que promediando el tercer grado, la multiplicación se convierta en un automatismo (las tablas de multiplicar
Interpreta la multiplicación de los números naturales.

3.4.4.División
En matemática, específicamente en aritmética elemental, la división es una operación aritmética que es la inversa de la multiplicación y a veces puede interpretarse como una resta repetida.
En otras palabras, consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo) En la división de números enteros además del dividendo y el divisor intervienen otros números. Así al resultado entero de la división se le denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:
dividendo = cociente × divisor + resto
·
Que también puede expresarse:
//
La División del trabajo generalmente hablando trata de la especialización y cooperación de las fuerzas laborales en tareas y roles, con el objetivo de mejorar la salida de los productos finales así como de la eficiencia.
//
Tipología
La División del Trabajo y Tipos: Cuando un trabajador realiza las distintas tareas necesarias para fabricar un producto, el rendimiento es lento, por ello hay que repartir las tareas.
1. División industrial: Se trata de la división de tareas dentro de una misma industria o empresa.
2. División vertical: Un conjunto de trabajos realizados antes por una persona o actualmente de lugar a distintas profesiones.
3. División colateral: Es la división por la cual se separan distintas profesiones.
·
Ejemplo: Los alfileres del libro "la riqueza de las naciones" de Adam Smith, si una persona fabrica alfileres hace menos de cien al día mientras que si dividimos el trabajo puede fabricar hasta 10.000 alfileres.
Ventajas de la división del trabajo [editar]




· Ahorro de capital: cada obrero no tiene que disponer de todas las herramientas que necesitaría para las distintas funciones.
· Ahorro de tiempo,ya que el operario no tiene que cambiar constantemente de herramienta.
· Los trabajos a realizar por cada operario son más sencillos, con lo que el error disminuye. Simplicidad de las funciones a realizar.
· Invención de maquinas.
Cuando el trabajador se centra en una tarea pequeña y sencilla pondrá mas atención que si realiza una donde tenga que estar rotando de trabajo todo el tiempo con sus compañeros; es decir, al realizar una tarea mas complicada perderá la concentración en el momento de la rotación. En el texto de Smith "Investigación sobre la naturaleza y causas de las riquezas de las Naciones" se habla también de la importancia del aporte de las maquinarias (creadas por los artesanos con el objeto de agilizar el trabajo), estas brindan a la tarea un plus de sencillez y su uso se centra en crear métodos rápidos y simples de ejecución.
Resuelve problemas de lo abstracto a lo concreto utilizando la división.


2.9.HIPÓTESIS:
SI SE APLICA ADECUADAMENTE EL SOFTWARE EDUCATIVO KIMERA BASADO EN LA TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO ENTONCES SE CONTRIBUIRÁ ELEVAR EL NIVEL ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL SEXTO GRADO DEL NIVEL PRIMARIO DE LA I. E. “CRISTO REY” DEL DISTRITO JOSÉ LEONARDO ORTIZ – CHICLAYO.


2.9. VARIABLES

- Variable independiente.
Aplicación de software KIMERA (Juego con las matemáticas)

Variable dependiente.
Aprendizaje de los contenidos de las cuatro operaciones básicas del área de Lógico Matemática.

2.11.-INDICADORES:

Para la variable cualitativa:

Modulo didáctico del software educativo kimera


Ø Aplicación y fundamentación
Ø Características estructurales
Ø Modo de utilización

Para la variable cuantitativa.

Naturaleza.
Cuantitativa

Dimensión
Educativa.

Indicadores

aprendizaje de los contenidos de las cuatro operaciones básicas de la matemática


Ø Resuelve operaciones aplicando la adición.
Ø Plantea problemas y resuelve utilizando la sustracción.
Ø Utiliza la multiplicación para resolver problemas relacionados a su vida real.
Ø Desarrolla operaciones aplicando la división.















Definición Operacional

VARIABLE
NATURALEZA
DIMENSIÓN
INDICADORES
Las Cuatro operaciones de la matemática
Cuantitativa




Educativa
-Resuelve problemas aplicando la Adición.
-Plantea problemas y soluciona utilizando la Sustracción
-Utiliza la multiplicación para resolver problemas relacionados a la vida real.
-Desarrolla operaciones aplicando la división


IV.- MARCO METODOLOGICO

4.1. –DISEÑO DE LA INVESTIGACION

Investigación experimental

Experimento puro:
- Presencia – ausencia

4.2.-DISEÑO DEL ESTUDIO
Exploratorio y experimental

4.3. - POBLACION Y MUESTRA


4.3.1.POBLACION:

Alumnos del sexto grado del nivel primario
Mañana :187

4.3.2.MUESTRA:

La técnica de selección de la muestra: será un muestreo probabilístico.

Muestreo aleatorio al azar de
35 alumnos

Se usara las nominas de matriculas y el numero de orden de cada uno, servirá para identificarlos mediante el método al azar se seleccionara los alumnos que constituyan la muestra.
Para cumplir con el principio de selectividad, se aplicará a una muestra representativa; esto permitirá sacar conclusiones sobre el universo.

El procedimiento que será utilizado es el de un muestreo aleatorio, basado en la norma chilena NCH 43 Of. 61, emitida por el Instituto Nacional de Normalización (INN), de la forma que se explica a continuación.

La teoría estadística que permite deducir valores probables de una característica del universo a partir de una muestra, establece como condición fundamental para su correcta aplicabilidad que la extracción de la muestra se realice en forma aleatoria o al azar entre las unidades que componen el universo.

Se dice que la muestra se realiza al azar o en forma aleatoria cuando el proceso de selección de las unidades se hace por sorteo, ya que de esta manera todas las unidades tienen igual probabilidad de ser seleccionadas.
En nuestro caso, para asegurar que en la muestra están representados todos los alumnos y alumnas del tercer grado, se debe establecer del universo muestral (la totalidad de ellos) los alumnos identificado cada uno con su correspondiente numero de la nomina de matricula


4.4. - METODO DE INVESTIGACION

El método de investigación es Cuantitativo


4.5. - TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE
DATOS

TECNICA DE SELECCIÓN DE LA MUESTRA
La muestra corresponde a un muestreo probabilística del tipo aleatorio al azar.
La técnica a usar será la Encuesta.
La Encuesta, es un instrumento cuantitativo de investigación social mediante la consulta a un grupo de personas elegidas de forma estadística, realizada con ayuda de un cuestionario.

Y el instrumento para obtener la información será de fuentes primarias (cuestionario) y secundarias (registros, actas)



4.6. -METODOS DE ANALISIS DE LA INFORMACION
Para realizar el análisis de la información recogida se utilizara la técnica estadística, representando dicha información mediante los gráficos

Ø Medidas de centralización
La media aritmética, promedio o, simplemente, media, de los valores x1, x2,…, xn, se designa por  y se obtiene así:



Ø CÁLCULO DE , ME Y MO A PARTIR DE UNA TABLA DE
FRECUENCIAS

Cuando la distribución estadística viene dada por una tabla de frecuencias en la cual la variable toma n valores, x1, x2,…, xn, cada uno de ellos con su correspondiente frecuencia, f1, f2,…, fn, la obtención de los parámetros estadísticos se puede realizar muy fácilmente.

La media
La media se obtiene así:
Los cálculos se realizan de forma muy sencilla si en la tabla de frecuencias se añade una nueva columna con los productos fixi de cada valor de la variable, xi, por la correspondiente frecuencia, fi:
Σfi es la suma de los números de la columna fi. Σfixi es la suma de los productos indicados en la columna fixi.

La Mediana
Para obtener la mediana a partir de una tabla de frecuencias se añade a ésta la columna con las frecuencias acumuladas, fai. La mediana es el primer valor de la variable, xk, para el cual la frecuencia acumulada fak supera la mitad del número N = Σfi.

La Moda
Cuando la distribución viene dada por una tabla de frecuencias, la moda es muy fácil de ver. Es el valor xi de la variable al que corresponde mayor frecuencia.
Ø Medidas de dispersión
Las Medidas de dispersión, son parámetros estadísticos que miden cómo de diseminados se encuentran los datos de una distribución. Los más utilizados se refieren al grado de lejanía de los datos respecto a la media y son la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.
La desviación media, D.m., es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, xi - , de cada elemento, xi, de la distribución respecto a su media, :
La varianza, V, es el promedio de los cuadrados de las desviaciones, (xi - )2, de cada elemento, xi, respecto a la media, :
La fórmula anterior es equivalente a esta otra:
que resulta más cómoda de aplicar, sobre todo cuando la media, , no es un número entero.

La desviación típica o desviación estándar, σ, es la raíz cuadrada de la varianza:
La razón de ser de este parámetro es conseguir que la medida de dispersión se exprese en las mismas unidades que los datos a los que se refiere.
El par de parámetros formado por la media y la desviación típica (, σ) aporta una información suficientemente buena sobre la forma de la distribución.
El coeficiente de variación, C.V., es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:
Este parámetro sirve para relativizar el valor de la desviación típica y así poder comparar la dispersión de dos poblaciones estadísticas con gamas de valores muy discretas.
Otras medidas de dispersión son el recorrido y el recorrido intercuartílico.
El recorrido es la diferencia entre los valores mayor y menor de la distribución. Indica, pues, la longitud del tramo en el que se hallan los datos. También se llama rango.
El recorrido intercuartílico es la diferencia, Q3 – Q1 , entre el cuartil superior, Q3, y el cuartil inferior, Q1. El par de parámetros formado por la mediana, Me, y el recorrido intercuartílico, Q3 – Q1, proporciona una buena información sobre la forma de la distribución.


CÁLCULO DE Σ A PARTIR DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS
Cuando la distribución estadística viene dada por una tabla de frecuencias en la que la variable toma n valores, x1, x2,…, xn, cada uno de ellos con su correspondiente frecuencia, f1, f2,…, fn, la obtención de la desviación típica se realiza cómodamente procediendo como se explica a continuación.

A la tabla de frecuencias con las columnas xi de los datos y fi de las frecuencias, se añaden dos nuevas columnas:
La tercera columna, fixi, se obtiene multiplicando término a término los elementos de las dos primeras columnas; la cuarta columna, fixi2, se obtiene multiplicando los términos de la primera por los de la tercera.
La suma de la columna segunda proporciona el número de elementos de la distribución, N: N = Σfi
La suma de la columna tercera permite calcular la media, :

Conocida la media, la varianza se obtiene utilizando la suma de la columna cuarta:
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza:
V. ASPECTO ADMINISTRATIVO


5.1. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES - 2007.

TIEMPOS

ETAPAS
DIC.
ENE.

FEB.

MAR.
ABRI.
MAY.
JUN.
1. -Elaboración del proyecto
X






2. - Presentación del Proyecto al asesor
X






3. - Revisión Bibliográfica
X
X
X




4. - Elaboración de instrumentos

X





5. - Aplicación de instrumentos


X
X



6. - Tabulación de datos


X
X



7. - Elaboración del informe

X
X
X
X


8. - Presentación del informe.




X


9. - Evaluación del Informe





X

10. - Sustentación






X


5.2 PRESUPUESTO.

GASTOS ADMINISTRATIVOS: S/. 520.00

5.2.1.BIENES:

GASTOS EN MATERIALES: S/. 700.00

5.2.2.SERVICIOS.

GASTOS EN SERVICIOS: S/. 400.00

5.3. FINANCIAMIENTO:
Autofinanciado.
VI- BIBLIOGRAFIA Y ANEXOS
6.1. – BIBLIOGRAFIA
Ø Martìnez, S. ( 2004). Impacto de la Informática en la Educación.Lima.
Ø Schwartz ,S. ( 2004. La Informática en la Escuela .Argentina. Mimeo S.A.

Ø Organización de Estados Iberoamericanos. (2004 Diciembre). Educación Ciencia y Cultura, Conferencia de Educación , Trabajo y Empleo. (Cuba).
Ø Gallart, M. (2002 Mayo ). Evaluación del Impacto en las experiencias de Capacitación laboral para jóvenes. I Seminario Virtual. (Chile).
Ø Canales,A. (2003). Situación laboral de estudiantes y el estrato socio Económico de la familia. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 17, 159-185.

Ø Teorías del Aprendizaje.Ausubel , 1-10, En web:http://wilkipedia.com
Ø Organización Internacional del Trabajo. (1999). Análisis del Panorama Laboral. Ilalim, 2,7. En Web: http://w w w. ilalim.org.pe
Ø Jóvenes en el Perú. UNESCO, 1-5. En Web: http://unesco org/iiep/spa






6.2PAGINAS Web

Ø www.cadsoft.com
Ø www.sec.upm.es/docencia/plan.92/sdii/sdii.html
Ø www.monografias.com/trabajos/temp/temp2.shtml
Ø "http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n